Suites Numériques - STI2D/STL

Jean-Christophe suit \(160\) comptes sur un réseau social et ne parvient plus à suivre tous les statuts de ses connaissances. Il décide donc, chaque semaine, de retirer \(40\%\) des comptes qu'il suit et de n'en rajouter que \(14\) en plus.

Combien aura-t-il de contacts après une semaine à appliquer cette règle ?

Combien aura-t-il de contacts après la 3ème semaine à appliquer cette règle ?

On note \(u_n\) le nombre de contacts restant au bout de la n-ième semaine à appliquer cette règle.
Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\).

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = -3\left(- \dfrac{1}{2}\right)^{n}\]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire "aucun" :

En déduire le sens de variation de \((u_n)\).

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par : \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = -5\\ u_{n+1} = -8 + u_n \end{cases} \]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(r\), sinon écrire "aucun" :

En déduire le sens de variation de \((u_n)\).

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{\left(-9\right)^{4 + n}}{9^{-3 + n}}\]Calculer \( u_{0} \).

Si la suite \( \left(u_n\right) \) est une suite géométrique ou arithmétique, donner sa raison, sinon écrire "aucun" :

En déduire le sens de variation de \((u_n)\).

Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) par \[ (u_n) : \begin{cases} u_0 = 1\\ u_{n+1} = 7u_n \end{cases} \]Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire "aucun" :

En déduire le sens de variation de \((u_n)\).